Mientras estudiaba tercer semestre de economía de la Universidad Nacional se presentó al SENA en donde inició el programa de formación en hotelería. Durante los talleres de cocina se sintió fuertemente atraído por este oficio y lo dejó todo para dedicarse a él. Viajó a Londres, España y Francia en la década del 70 con el claro objetivo de trabajar y estudiar para aprender todo aquello que nadie le podía enseñar acá. Durante los años siguientes viajó cada diciembre para capacitarse y actualizarse e hizo pasantías en restaurantes como Arzak (España). Alzate tuvo la oportunidad de hacer cursos en academias como la Escuela de Lousana, Le Cordon Bleu y The Wiston School. Después de pensionarse del SENA, trabajó con una empresa de autoservicios y luego entró a trabajar en la Universidad Externado en donde hoy lleva 10 años.